题目内容
4．函数f（x）=（x2-4）lnx的零点个数为2．分析 根据函数零点的定义解方程f（x）=0，先求函数的定义域．
解答 解：函数的定义域为（0，+∞），
由f（x）=0得x2-4=0或lnx=0，
即x=2或x=-2（舍）或x=1，
故函数的零点个数为2个，
故答案为：2
点评 本题主要考查函数零点的求解，根据函数零点的定义解方程f（x）=0是解决本题的关键．注意定义域的限制．通过求出根的方法求出零点的个数，也是求零点的一个重要方法
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x、y轴于点A（10$\sqrt{3}$，0），B（0，-30），一圆心位于（0，3），半径为3的动圆沿x轴向右滚动，动圆每6秒滚动一圈，则动圆与直线AB第一次相切时所用的时间为$\frac{9\sqrt{3}}{π}$ 秒．
9．函数y=cos（lnx）的导数y′=（ ）
| A． | ln（sinx） | B． | sin（lnx） | C． | -$\frac{1}{x}$sin（lnx） | D． | $\frac{1}{x}$sin（lnx） |
16．下列幂函数中，定义域是R且又是奇函数的是（ ）
| A． | $y={x^{\frac{3}{2}}}$ | B． | $y={x^{\frac{2}{3}}}$ | C． | $y={x^{-\frac{1}{3}}}$ | D． | $y={x^{\frac{1}{3}}}$ |
