题目内容
7．若y=f（x）在（-∞，+∞）可导，且$\lim_{△x→0}\frac{f（a+2△x）-f（a）}{3△x}=1$，则f′（a）=（ ）| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | 2 | C． | 3 | D． | $\frac{3}{2}$ |
分析 根据导数的定义进行求解即可．
解答 解：∵$\lim_{△x→0}\frac{f（a+2△x）-f（a）}{3△x}=1$，
∴$\frac{2}{3}$•$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（a+2△x）-f（a）}{2△x}$=1，
即$\frac{2}{3}$f′（a）=1，
则f′（a）=$\frac{3}{2}$，
故选：D
点评 本题主要考查导数的计算，根据导数的极限定义进行转化是解决本题的关键．
练习册系列答案
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17．2015年8月12日天津发生危化品重大爆炸事故，造成重大人员和经济损失．某港口组织消防人员对该港口的公司的集装箱进行安全抽检，已知消防安全等级共分为四个等级（一级为优，二级为良，三级为中等，四级为差），该港口消防安全等级的统计结果如下表所示：
现从该港口随机抽取了n家公司，其中消防安全等级为三级的恰有20家．
（1）求m，n的值；
（2）按消防安全等级利用分层抽样的方法从这n家公司中抽取10家，除去消防安全等级为一级和四级的公司后，再从剩余公司中任意抽取2家，求抽取的这2家公司的消防安全等级都是二级的概率．
| 等 级 | 一级 | 二级 | 三级 | 四级 |
| 频 率 | 0.30 | 2m | m | 0.10 |
（1）求m，n的值；
（2）按消防安全等级利用分层抽样的方法从这n家公司中抽取10家，除去消防安全等级为一级和四级的公司后，再从剩余公司中任意抽取2家，求抽取的这2家公司的消防安全等级都是二级的概率．
18．设函数g（x）=x（x2-1），则g（x）在区间[0，1]上的最小值为（ ）
| A． | -1 | B． | 0 | C． | -$\frac{2\sqrt{3}}{9}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ |
16．下列幂函数中，定义域是R且又是奇函数的是（ ）
| A． | $y={x^{\frac{3}{2}}}$ | B． | $y={x^{\frac{2}{3}}}$ | C． | $y={x^{-\frac{1}{3}}}$ | D． | $y={x^{\frac{1}{3}}}$ |