题目内容

函数f（x）=x3-3x2+4在x=
 
处取得极小值．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的综合应用
分析：求出导数，求出单调区间，由极小值的定义，即可得到．
解答： 解：函数f（x）=x3-3x2+4的导数f′（x）=3x2-6x，
由f′（x）＞0，得x＞2或x＜0，由f′（x）＜0，得0＜x＜2，
故x=2处的导数左负右正，则x=2为极小值点．
故答案为：2
点评：本题考查考查导数的运用：求单调区间和求极值，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=lg（
2x
2+x
+a），其中a为常数，且a≥-2．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）若函数f（x）为奇函数，①求a的值；②求函数g（x）=f（x）-lg（m-x）的零点个数．
求平行于x+y+9=0且被圆x2+y2=25截得弦长为5
2
的弦所在的直线方程．
已知y=x-
k
x
（k≠0），若f′（1）=
1
4
则k等于（　　）
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
1
2
已知圆C：（x-1）2+（y+1）2=2，过点（2，3）的直线l与圆相交于A，B两点，且∠ACB=90°，则直线l的方程是
 
．
若方程lnx+x-5=0在区间（a，b）（a，b∈Z，且b-a=1）上有一实根，则a的值为（　　）
A、5B、4C、3D、2
设函数f（x）满足：
①对任意实数m，n都有f（m+n）+f（m-n）=2f（m）f（n）；
②对任意m∈R，有f（1+m）=f（1-m）；
③f（x）不恒为0，且当x∈（0，1]时，f（x）＜1．
（1）求f（0），f（1）的值；
（2）判断f（x）的奇偶性，并给出你的证明；
（3）定义：“若存在非零常数T，使得对函数F（x）定义域中的任意一个x，均有F（x+T）=F（x），则称F（x）为以T为周期的周期函数”．试证明：函数f（x）为周期函数，并求出f(
1
3
)+f(
2
3
)+f(
3
3
)+…+f(
2017
3
)的值．
已知函数f（x）=2ax+2（a为常数）
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）若a＞0，时证明f（x）在R是增函数；
（3）当a=1时，求函数y=f（x），x∈（-1，3]的值域．
某商店每月利润稳步增长，去年12月份的利润是当年1月份利润的k倍，则该商店去年每月利润的平均增长率为
 
．

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