Question

已知cosα=

4

5

，α∈（-

π

2

，0），求cos（

π

3

-α）的值．

Answer 1

考点：两角和与差的余弦函数

专题：三角函数的求值

分析：由题意和同角三角函数的基本关系可得sinα=-

3

5

，而cos（

π

3

-α）=

1

2

cosα+

3

2

sinα，代值计算可得．

解答： 解：∵cosα=

4

5

，α∈（-

π

2

，0），
∴sinα=-

1-cos2α

=-

3

5

，
∴cos（

π

3

-α）=

1

2

cosα+

3

2

sinα
=

1

2

×

4

5

+

3

2

×(-

3

5

)=

4-3 3

10

．

点评：本题考查两角和与差的余弦函数，涉及同角三角函数的基本关系，属基础题．