已知函数的定义域为R.对任意x都有f.且当x∈[0.2)时.f(x)=log2+fA．-2B．-1C．1D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．已知函数的定义域为R，对任意x都有f（x+2）=-f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log₂（x+1），则f（2015）+f（2018）的值为（　　）

A．

-2

B．

-1

C．

D．

分析求出f（x）的周期为4，再利用f（x）=-f（x+2）计算f（-1）和f（2）．

解答解：∵f（x+2）=-f（x），
∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x），
∴f（x）周期为4，
∴f（2015）=f（-1）=-f（1）=-1，
f（2018）=f（2）=-f（0）=0，
∴f（2015）+f（2018）=-1．
故选B．

点评本题考查了函数周期性的应用，属于基础题．

练习册系列答案

16．在极坐标系中，过点（2，$\frac{π}{6}$）且垂直于极轴的直线的极坐标方程是（　　）

13．已知a，b，c∈R，若$\frac{b}{a}•\frac{c}{a}＞1$且$\frac{b}{a}+\frac{c}{a}≥-2$，则下列结论成立的是（　　）

	A．	a，b，c同号		B．	b，c同号，a与它们异号
	C．	a，c同号，b与它们异号		D．	b，c同号，a与b，c符号关系不能确定

20．设函数f（x）=|x-m|．
（1）当m=3时，解不等式f（x）≥5-|x-1|；
（2）若f（x）≤1的解集为{x|0≤x≤2}，$\frac{1}{3a}+\frac{1}{2b}$=m（a＞0，b＞0），求证：3a+2b≥4．

10．已知集合A={-1，0，1，2，3}，集合B={x|x=ab，a，b∈A，且a≠b），则A∩B=（　　）

3．已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左右焦点分别为F₁，F₂，且两条曲线在第一象限的交点为P，△PF₁F₂是以PF₁为底边的等腰三角形，若|PF₁|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e₁，e₂，则e₁与e₂满足的关系是（　　）

A．

$\frac{1}{{e}_{1}}$+$\frac{1}{{e}_{2}}$=2

B．

$\frac{1}{{e}_{1}}$-$\frac{1}{{e}_{2}}$=2

C．

e₁+e₂=2

D．

e₂-e₁=2

20．已知函数f（x）=2⁶，则f′（x）=（　　）

1．当正整数集合A满足：“若x∈A，则10-x∈A”．则集合A中元素个数至多有（　　）

试题分类