当正整数集合A满足:“若x∈A.则10-x∈A ．则集合A中元素个数至多有( )A．7B．8C．9D．10 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．当正整数集合A满足：“若x∈A，则10-x∈A”．则集合A中元素个数至多有（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由x∈A，则10-x∈A可得：x＞0，10-x＞0，解得：0＜x＜10，x∈N^*．若1∈A，则9∈A．同理可得：2，3，4，5，6，7，8，都属于集合A．即可得出．

解答解：由x∈A，则10-x∈A可得：x＞0，10-x＞0，解得：0＜x＜10，x∈N^*．
若1∈A，则9∈A．同理可得：2，3，4，5，6，7，8，都属于集合A．
因此集合A中元素个数至多有9个．
故选：C．

点评本题考查了元素与集合之间的关系、分类讨论方法，考查了推理能力由于计算能力，属于中档题．

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12．已知统计某化妆品的广告费用x（千元）与利润y（万元）所得的数据如表所示：

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

9．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=e^x（x+1），给出下列命题：
①当x＞0时，f（x）=-e^-x（x-1）；
②函数f（x）有2个零点；
③f（x）＜0的解集为（-∞，-1）∪（0，1），
④?x₁，x₂∈R，都有|f（x₁）-f（x₂）|＜2．其中正确命题的个数是（　　）

16．下列命题正确的是⑤
①若函数y=f（x）满足f（x-1）=f（x+1），则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
②在线性回归分析中，相关系数r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$，且r越接近于1，该组数据的线性相关程度越大；
③在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$＞0是△ABC为钝角三角形的充要条件；
④命题“?x∈R，x-lnx＞0”的否定是“?x₀∈R，x₀-lnx₀＜0”；
⑤由样本数据得到的回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$必过样本点的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$）．

6．

如图，已知三棱锥S-ABC的三条侧棱长均为10，若∠BSC=α，∠CSA=β，∠ASB=γ且sin²$\frac{α}{2}+{sin^2}\frac{β}{2}={sin^2}\frac{γ}{2}$．
（1）求证：平面SAB⊥平面ABC
（2）若α=$\frac{π}{3}，β=\frac{π}{2}，γ=\frac{2π}{3}$，求三棱锥S-ABC的体积．

13．若函数f（x）=-x³+3x在（3-a²，2a）上有最大值，则实数α的取值范围是（　　）

A．

$（\frac{1}{2}，\sqrt{2}）$

B．

$（\sqrt{2}，\sqrt{5}]$

C．

$（1，\sqrt{2}）$

D．

$（\sqrt{2}，\sqrt{5}）$

10．已知P（m，n）（m＞0，n＞0）是f（x）=x³-x+1在点x=0处的切线上一点，则$\frac{1}{m}+\frac{4}{n}$的最小值是（　　）

11．在△ABC 中，a²=b²+c²+bc，则A等于（　　）

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