题目内容

已知sin2α=
2
3
,则cos2(α+
π
4
)=
 
考点:二倍角的余弦,二倍角的正弦
专题:计算题,三角函数的求值
分析:用二倍角的余弦公式化简后代入已知即可.
解答: 解:∵sin2α=
2
3

∴cos2(α+
π
4
)=
1+cos(2α+
π
2
)
2
=
1-sin2α
2
=
1-
2
3
2
=
1
6

故答案为:
1
6
点评:本题主要考查了二倍角的余弦公式的应用,属于基本知识的考查.
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