题目内容
“a=-3”是“圆x2+y2=1与圆(x+a)2+y2=4相切”的( )
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:根据圆与圆的位置关系从而进行判断.
解答:
解:a=-3时,圆x2+y2=1的圆心是(0,0),半径是1,
圆(x-3)2+y2=4的圆心是(3,0),半径是2,
两个圆的圆心距是3,相切,是充分条件,
若圆x2+y2=1与圆(x+a)2+y2=4相切,可能内切,可能外切,推不出a=-3,不是必要条件,
故选:A.
圆(x-3)2+y2=4的圆心是(3,0),半径是2,
两个圆的圆心距是3,相切,是充分条件,
若圆x2+y2=1与圆(x+a)2+y2=4相切,可能内切,可能外切,推不出a=-3,不是必要条件,
故选:A.
点评:本题考查了圆与圆的位置关系,考查了充分必要条件,是一道基础题.
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