题目内容

若直线y=x+b与曲线y=
4-x2
有两个交点，则实数b的取值范围是（　　）
A、（2，2
2
）
B、[2，2
2
）
C、（-2，2
2
）
D、（-2
2
，2
2
）
考点：直线与圆的位置关系
专题：计算题,直线与圆
分析：曲线y=
4-x2
表示以原点为圆心，2为半径的圆，在x轴上边的部分，结合图形，即可求出实数b的取值范围．
解答： 解：曲线y=
4-x2
表示以原点为圆心，2为半径的圆，在x轴上边的部分，
如图所示，当直线与半圆相切时，b=2
2
，
∴直线y=x+b与曲线y=
4-x2
有两个交点，实数b的取值范围是[2，2
2
）．
故选：B．
点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查数形结合的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
直线x-ay+2=0（a＜0）的倾斜角是（　　）
A、arctan
1
a
B、-arctan
1
a
C、π-arctan
1
a
D、π+arctan
1
a
“a=-3”是“圆x2+y2=1与圆（x+a）2+y2=4相切”的（　　）
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件
设椭圆
x2
4
+
y2
a2
=1和双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1有共同的焦点，连接椭圆的焦点和短轴的一个端点所得直线和双曲线的一条渐近线平行，设双曲线的离心率为e，则e2等于（　　）
A、
5
+1
2
B、
3
+1
2
C、
3
D、
5
若a＞0，b＞0，则
a+b
2
，
ab
，
2ab
a+b
，
a2+b2
2
的大小关系是
 
．
已知数列{an}的首项为a1=5，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N+）．
（1）证明：数列{an+1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）设关于x的函数f（x）=（a1+1）x+（a2+1）x2+…+（an+1）xn，求函数f（x）在点x=1处的导致f′（1）的值．
在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系，已知抛物线C：y2=2px（p＞0），直线l的参数方程：
x=-2+
2
2
t
y=-4+
2
2
t
（t为参数）．写出抛物线C的极坐标方程和直线l的普通方程
 
、
 
．
求不等式|x-2|-|x-1|＞0的解集．
已知函数f（x）=
cx+1(0＜x＜c)
2-
x
c2
+1(c≤x＜1)
满足f（c2）=
9
8
．
（1）求常数c的值；
（2）求函数f（x）的值域．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网