题目内容
10．下列命题，是真命题的有④①两个复数不能比较大小；
②若x，y∈C，x+yi=1+i的充要条件是x=y=1；
③若实数a与ai对应，则实数集与纯虚数集一一对应；
④实数集相对复数集的补集是虚数集．
分析 举例说明①③错误；由两复数相等的充要条件说明②错误；由集合间的关系说明④正确．
解答 解：对于①，若两个复数为实数，则能比较大小，故①错误；
对于②，当且仅当x，y∈R，x+yi=1+i的充要条件是x=y=1，故②错误；
对于③，当a=0时，0i=0不是纯虚数，故③错误；
对于④，实数集相对复数集的补集是虚数集，故④正确．
故答案为：④．
点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查了复数的基本概念，是中档题．
练习册系列答案
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| A． | f（cosα）≥f（cosβ） | B． | f（sinα）≤f（sinβ） | C． | f（sinα）≥f（cosβ） | D． | f（sinα）≤f（cosβ） |
19．已知f（x）=sinx+2cosx，若函数g（x）=f（x）-m在x∈（0，π）上有两个不同零点α，β，则cos（α+β）=（ ）
| A． | -1 | B． | $\frac{{m}^{2}}{5}$-1 | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |