题目内容

已知点M（1，-1，2），直线AB过原点O，且平行于向量（0，2，1），则点M到直线AB的距离为
 
．
考点：点到直线的距离公式
专题：直线与圆
分析：由已知得
OM
=（1，-1，2），OM⊥AB，由此能求出点M到直线AB的距离．
解答： 解：∵点M（1，-1，2），直线AB过原点O，且平行于向量（0，2，1），
∴
OM
=（1，-1，2），
∴
OM
•
AB
=0，
∴OM⊥AB，
∴点M到直线AB的距离为|
OM
|，
∴点M到直线AB的距离|
OM
|=
1+1+4
=
6
．
故答案为：
6
．
点评：本题考查点到直线的距离的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．
练习册系列答案
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若-2≤x+y≤2且-1≤x-y≤1，则z=4x+2y的最大值是
 
．
等比数列中，Sn=48，S2n=60，则S3n等于（　　）
A、63B、75
C、108D、183
已知等差数列{an}中，a2=5，a4=9
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记数列{an}的前n项和为Sn，求数列{
1
Sn
}的前n项Tn．
已知：圆C：x2+y2-2y-4=0，直线l：mx-y+1=m．
（1）求证：对于任意的m∈R，直线l与圆C恒有两个不同的交点；
（2）若直线l与圆C交于A、B两点，|AB|=
17
，求直线l的方程．
已知定义域为R的函数f（x）=
-2x+b
2x+1+a
是奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明；
（3）若对于任意x∈[
1
2
，3]都有f（kx2）+f（2x-1）＞0成立，求实数k的取值范围．
若0＜m＜n，则有下面结论：
（1）2m＜2n；（2）（
1
2
）m＜（
1
2
）n；（3）log 
1
2
m＞log 
1
2
n；（4）log2m＞log2n．
其中正确的结论的序号是
 
．
设函数f（x）=ax3+bx2+cx（a＜0）有极小值-8，其导函数f'（x）的图象过点A（-2，0），B（
2
3
，0）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若方程f（x）=mx恰有3个不同的实数解，求实数m的取值范围；
（3）若对x∈[-3，3]都有f（x）≥t2-14t恒成立，求实数t的取值范围．
设命题p：|2x-3|＜1，q：
x-1
x-2
≤0，则p是q的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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