Question

若0＜m＜n，则有下面结论：
（1）2^m＜2ⁿ；（2）（

1

2

）^m＜（

1

2

）ⁿ；（3）log 

1

2

m＞log 

1

2

n；（4）log₂m＞log₂n．
其中正确的结论的序号是

 

．

Answer 1

考点：指数函数的图像与性质

专题：函数的性质及应用

分析：运用函数y=2^x，y=log₂x都是单调递增函数，函数y=（

1

2

）^x，y=log 

1

2

x都是单调递减函数，判断分析．

解答： 解：∵函数y=2^x，y=log₂x都是单调递增函数，0＜m＜n
∴2^m＜2ⁿ；log₂m＜log₂n．
∵函数y=（

1

2

）^x，y=log 

1

2

x都是单调递减函数，∴
∴（

1

2

）^m＞（

1

2

）ⁿ；log 

1

2

m＞log 

1

2

n；
故答案为：（1）（3）

点评：本题考查了指数函数，对数函数的单调性，运用比较大小，属于中档题．