题目内容
已知下列等式成立：（1）asinθ-bcosθ=
；（2）
+
=
，求证：
+
=1．
| a2+b2 |
| sin2θ |
| m2 |
| cos2θ |
| n2 |
| 1 |
| a2+b2 |
| a2 |
| m2 |
| b2 |
| n2 |
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：令a2+b2=1，设a=cosα，b=sinα，根据asinθ-bcosθ=1，利用两角和与差的正弦函数公式化简，再利用特殊角的三角函数值表示出α，进而确定出a与b，代入（2）中计算即可得证．
解答：
解：令a2+b2=1，设a=cosα，b=sinα，
∴asinθ-bcosθ=sinθcosα-cosθsinα=sin（θ-α）=1，
∴θ-α=
+2kπ，即α=θ-
-2kπ（k∈Z），
则a=cos（θ-
-2kπ）=sinθ，b=sin（θ-
-2kπ）=-cosθ，
代入（2）得：
+
=
+
=
=1，
则
+
=1．
∴asinθ-bcosθ=sinθcosα-cosθsinα=sin（θ-α）=1，
∴θ-α=
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
则a=cos（θ-
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
代入（2）得：
| sin2θ |
| m2 |
| cos2θ |
| n2 |
| a2 |
| m2 |
| b2 |
| n2 |
| 1 |
| sin2θ+cos2θ |
则
| a2 |
| m2 |
| b2 |
| n2 |
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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设an是(1-
)n的展开式中x项的系数（n=2，3，4，…），若bn=
，则bn的最大值是（ ）
| x |
| an+1 | ||
(n+7)
|
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图，A，B是单位圆O上的动点，且A，B分别在第一，二象限．C是圆与x轴的交点，△AOB为正三角形．若A点的坐标为（x，y）．记∠COA=α，求|BC|2的取值范围．