题目内容

（1）计算2A
 
3
8
-3C
 
3
5
+4!
（2）
∫
2
0
（x2-1）dx．
考点：排列及排列数公式,定积分
专题：排列组合
分析：（1）根据排列和组合数公式计算即可，
（2）根据定积分的公式计算即可．
解答： 解：（1）2A
 
3
8
-3C
 
3
5
+4!=2×8×7×6-3×
5×4×3
3×2×1
+4×3×2×1=666．
（2）
∫
2
0
（x2-1）dx=(
1
3
x3-x)
|
2
0
=
2
3
．
点评：本题主要考查了排列组合数公式和定积分公式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知（2+3x）10=a0+a1（2+x）+a2（2+x）2+…+a10（2+x）10
（1）求a2的值（用代数式表示）；    
（2）求a0+a2+a4+…+a10的值；
（3）求a1+2a2+3a3+…+10a10的值．
如图是一个扇环（圆环的一部分），两段圆弧的长分别为l1，l2，另外两边的长为h，先把这个扇环与梯形类比，然后根据梯形的面积公式写出这个扇环的面积并证明其正确性．参考公式：
扇形面积公式S=
1
2
lr（l是扇形的弧长，r是扇形半径）．
弧长公式l=rα（r是扇形半径，α是扇形的圆心角）．
（1）已知k，n∈N*且 k≤n，求证：k
C
k
n
=n
C
k-1
n-1
．
（2）已知数列{an}满足an=(n+2)•2n-1-1（n∈N*），是否存在等差数列{bn}，使 an=
n
k=1
bk
C
k
n
对一切n∈N*均成立？若存在，求出数列{bn}的通项公式bn；若不存在，说明理由．
已知f(x)=lg(
4x2+b
+2x)，其中常数b＞0．求证：
（1）当b=1时，f（x）是奇函数；
（2）当b=4时，y=f（x）的图象上不存在两点A、B，使得直线AB平行于x轴．
两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天的次品数如下：
甲　1，0，2，0，2，3，0，4，1，2
乙　1，3，2，1，0，2，1，1，0，1
（1）哪台机床次品数的平均数较小？
（2）哪台机床的生产状况比较稳定？
如图，△ABC中，AB=2，BC=1，∠ABC=90°，D，E分别为AB，AC上的点，DE∥BC，将△ADE沿DE折到△A′DE的位置，使平面A′DE⊥平面BCED．
（1）当D为AB的中点时，设平面A′BC与平面A′DE所成的二面角的平面角为α（0＜α＜
π
2
），直线A'C与平面A'DE所成角为β，求tan（α+β）的值；
（2）当D点在AB边上运动时，求四梭锥A′-BCED体积的最大值．
已知数列{an}的前n项和为Sn，首项为a1，且1，an，Sn等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设Tn为数列{
1
an
}的前n项和，若对于?n∈N*，总有Tn＜
m-4
3
成立，求其中m的值．
复数（3-i）m-（1+i）对应的点在第三象限内，则实数m的取值范围是
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网