题目内容
已知∠ABC=60°，P为∠ABC内一定点，且点P到边AB，BC的距离分别为1，2．则P点到顶点B的距离为 ．
考点：解三角形的实际应用
专题：计算题,解三角形
分析：设P在边AB，BC的射影分别为D，F，则∠DPF=120°，P，D，B，F四点共圆，求出DF，利用正弦定理，即可求出P点到顶点B的距离．
解答：
解：设P在边AB，BC的射影分别为D，F，则∠DPF=120°，P，D，B，F四点共圆．
∴DF=
=
，
∴P点到顶点B的距离为
=2
．
故答案为：2
．
∴DF=
1+4-2×1×1×(-
|
| 6 |
∴P点到顶点B的距离为
| ||
| sin120° |
| 2 |
故答案为：2
| 2 |
点评：本题考查正弦定理，考查学生的计算能力，正确运用正弦定理是关键．
练习册系列答案
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在三棱锥P-ABC中，底面是边长为2的正三角形，PA=PB=3．转动点P时，三棱锥的最大体积为