题目内容
当z2=-i时，z100+z50+1= ．
考点：复数代数形式的混合运算
专题：数系的扩充和复数
分析：由条件利用虚数单位i的幂运算性质，求出z100和z50的值，可得z100+z50的值．
解答：
解：∵z2=-i，∴z4=-1，∴z50=z4×12+2=z2=-i，z100=z2×50=（-i）2=-1，
∴z100+z50+1=-1-i+1=-i，
故答案为：-i．
∴z100+z50+1=-1-i+1=-i，
故答案为：-i．
点评：本题主要考查虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．
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