Question

在三棱锥P-ABC中，底面是边长为2的正三角形，PA=PB=3．转动点P时，三棱锥的最大体积为

 

．

Answer 1

考点：棱柱、棱锥、棱台的体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：转动点P时，三棱锥的最大体积，就是P到底面ABC的距离最大时，体积最大．

解答： 解：点P到面ABC距离最大时体积最大，
此时面PAB⊥面ABC，高PD=2

2

．
V=

1

3

×

3

4

×4×2

2

=

2 6

3

．
故三棱锥的最大体积为：

2 6

3

．
故答案为：

2 6

3

．

点评：本题考查棱锥的体积，考查计算能力，逻辑思维能力，是基础题．