题目内容

某公司有职工160人，其中业务人员有120人，管理人员16人，后勤人员24人，为了了解职工的某种情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为20的样本，则需要抽取管理人员多少人？
考点：分层抽样方法
专题：概率与统计
分析：先计算业务人员，管理人员，后勤人员的人数的比例，再根据这个比例计算需抽取业务人员的人数．
解答： 解：分层抽样应按各层所占的比例从总体中抽取．
∵120：16：24=15：2：3，又共抽出20人，
∴则应抽取业务人员为16×
20
160
=2人．
需要抽取管理人员2人．
点评：本题考查基本的分层抽样，属基本题．抽样在日常生活中经常用到，培养学生从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题的能力．
练习册系列答案
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设x，y满足lgx+lgy=2，则x+4y的最小值是（　　）
A、100B、40C、4D、2
已知复数z=1+i（i是虚数单位）
（1）若ω=z2+3
.
z
-1，求|ω|
（2）若
z2+az+b
z2-z+1
=1-i（a，b∈R），求a，b的值．
已知集合A={x|x2-4x-12＜0}，B={x|b-3＜x＜b+7}，M={x|-4≤x＜5}，全集U=R．
（1）求A∩M； 
（2）若B∪（∁uM）=R，求实数b的取值范围．
已知向量
a
=（sinα，1），
b
=（1，cosα），
c
=（1，2），其中α∈[0，x]．
（1）若
a
∥
c
，求c的值；
（2）若
b
•（
a
+
c
）=1，求2sin2α-4sinαcosα+1的值．
在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
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（2）设Q为侧棱PC的中点，求三棱锥Q-PBD的体积；
（3）若N是棱BC的中点，则棱PC上是否存在点M，使MN平行于平面PDA？若存在，求PM的长；若不存在请说明理由．
设函数f（x）=alnx-bx2（x＞0），若函数f（x）在x=1处与直线y=-
1
2
相切．
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数f（x）在[
1
e
，e]上的最大值；
（3）已知函数g（x）=x3+3m2x+2m-
3
2
（m为实数），若对任意x1∈[
1
e
，e]，x2∈[0，1]，总有f（x1）＜g（x2）成立，求m的取值范围．
已知某校高二年级共有1200名学生，现从参加高二年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计这次期末考试的及格人数（60分及以上为及格）．
计算：
（1）2x•2-x+（
2
-1）0-8
2
3
；
（2）已知2a=5b=m，且
1
a
+
1
b
=2，求m的值．

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