题目内容
设x，y满足lgx+lgy=2，则x+4y的最小值是（ ）
| A、100 | B、40 | C、4 | D、2 |
考点：基本不等式,对数的运算性质
专题：不等式的解法及应用
分析：由题意可得x和y均为正数且xy=100，可得x+4y≥2
=40，注意等号成立的条件即可．
| x•4y |
解答：
解：∵lgx+lgy=2，∴x和y均为正数，且lgxy=2，
由指数和对数的关系可得xy=100，
∴x+4y≥2
=40，
当且仅当x=4y即x=20且y=5时等号成立，
∴x+4y的最小值是40
故选：B
由指数和对数的关系可得xy=100，
∴x+4y≥2
| x•4y |
当且仅当x=4y即x=20且y=5时等号成立，
∴x+4y的最小值是40
故选：B
点评：本题考查基本不等式，涉及对数的运算，属基础题．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
函数f（x）=ax3-x2+x-6在（-∞，+∞）上既有极大值又有极小值，则a的取值范围为（ ）
| A、a＞0 | ||
| B、a＜0 | ||
C、a＞
| ||
D、a＜
|
已知扇形的半径为2cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（ ）
| A、4cm2 |
| B、6cm2 |
| C、8cm2 |
| D、16cm2 |
若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于31，则判断框中应该填（ ）
| A、A＜3 | B、A＜4 |
| C、A＜5 | D、A＜6 |
若函数f（x）=xsinx+cosx的导函数是y=f′（x），则f′（
）=（ ）
| π |
| 2 |
| A、-2 | B、2 | C、0 | D、1 |
已知命题p：?x＞0，2x＞1，则￢p为（ ）
| A、?x＞0，2x≤1 |
| B、?x＞0，2x≤1 |
| C、?x＞0，2x＞1 |
| D、?x＞0，2x≥1 |