Question

已知随机变量X服从正态分布N（3，1），且P（1≤X≤5）=0.6826，则P（X＞5）=

 

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Answer 1

考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义

专题：计算题,概率与统计

分析：根据随机变量ξ服从正态分布，可知正态曲线的对称轴，利用对称性，即可求得P（X＞5）．

解答： 解：∵随机变量ξ服从正态分布N（3，1），
∴正态曲线的对称轴是x=3，
∵P（1≤X≤5）=0.6826，
∴P（X＞5）=0.5-

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P（1≤X≤5）=0.5-0.3413=0.1587．
故答案为：0.1587．

点评：本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，注意根据正态曲线的对称性解决问题．