题目内容
11．函数f（x）=2lnx-x2+4x-5的零点个数为（ ）| A． | 3 | B． | 2 | C． | 1 | D． | 0 |
分析 分别作出y=2lnx和y=（x-2）2+1的函数图象，根据图象交点个数判断．
解答 解：令f（x）=0得2lnx=x2-4x+5=（x-2）2+1，
分别作出y=2lnx和y=（x-2）2+1的函数图象，如图所示：
∵2ln2＞2ln$\sqrt{e}$=1，∴y=2lnx和y=（x-2）2+1的函数图象有两个交点，
故函数f（x）有两个零点，
故选：B．
点评 本题考查了函数零点与函数图象的关系，属于中档题．
练习册系列答案
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8．已知集合A={x|y=ln（1-x2）}，B={y|y=ex}，则集合（∁RA）∪B=（ ）
| A． | （0，1] | B． | [1，+∞） | C． | （-∞，-1]∪[1，+∞] | D． | （-∞，-1]∪（0，+∞） |
将函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位后得到g（x）的图象，已知g（x）的部分图象如图所示，该图象与y轴相交于点F（0，1），与x轴相交于点P，Q，点M为最高点，且△MPQ的面积为$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）证明：PB⊥AD；
如图，已知直线MA切圆O于点A，割线MCB交圆O于点C，B两点，∠BMA的角平分线分别与AC，AB交于E，D两点．