题目内容
、(本题满分12分)
定义
的零点
为
的不动点．已知函数
⑴ 当
时，求函数的不动点；
⑵ 对于任意实数
，函数恒有两个相异的不动点，求
的取值范围；
⑶ 若函数
有不变号零点，且
，求实数的最小值.
定义
的零点为的不动点．已知函数⑴ 当
时，求函数的不动点；⑵ 对于任意实数
，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；⑶ 若函数
有不变号零点，且，求实数的最小值.(1) -1或3
(2)
(3) 1
解⑴当
时, =
令
=-1或=3…………………………1分∴函数
的不动点为-1或3……………………3分⑵
=0有两个相异实根即方程
有两个相异实根……………………4分∴△=
对于任意实数成立∴16
∴……………………6分⑶
=0有两个相等实根即方程
有两个相等实根……………………8分∴△=
∵
∴
……………………10分令
，则
，且
∴
令
，易证函数
在
上单调递减，在
上单调递增∴
的最小值为
="1 " ∴实数的最小值是1. ……………………12分
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对于其定义域内的某一数
，有
，则称
.
，
时，求函数
图象上两个点A、B的横坐标是函数
的图象上，求b的最小值.
的中点坐标为
）
是直角
顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好。设计要求管道的接口H是AB的中点，E、F分别落在线段BC、AD上，已知AB=20米，
米，记
。
的函数，并写出定义域；
，求此时管道的长度L；
，当
时，函数
在x=2处取得最小值1。
的解析式；
。
3分）
km
车运输的总费用分别为
与
，求
倍，且对每个项目的投资不能低于5万元；对甲项目每投资1万元可获得0.4万元的利润，对乙项目每投资1万元可获得0.6万元的利润，如该公司在正确规划后，在这两个项目上共可获得的最大利润为 万元。
的方程
有一正一负两实根，实数
取值范围__
的零点落在区间
内，则n =" " ▲