题目内容

6个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有
 
种．（用数字作答）
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：排列好甲、乙两人外的4人，然后把甲、乙两人插入4个人的5个空位中即可．
解答： 解：排列好甲、乙两人外的4人，
然后把甲、乙两人插入4个人的5个空位，
故6个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有：
A
2
5
•
A
4
4
=480=480．
故答案为：480．
点评：本题考查了乘法原理，以及排列的简单应用，插空法解答不相邻问题．
练习册系列答案
相关题目
已知a1=1，a2=4，an+2=4an+1+an，bn=
an+1
an
，n∈N*
（Ⅰ）求b1，b2，b3的值；
（Ⅱ）设cn=bnbn+1，Sn为数列{cn}的前n项和，求证：Sn≥17n．
已知-
π
2
＜x＜
π
2
，sinx+cosx=
1
5
，求tanx的值．
已知函数f（x）=1g
1-x
1+x
．
（Ⅰ）试用函数单调性定义证明：f（x）在其定义域上是减函数；
（Ⅱ）要使方程f（x）=x+b在[-
1
2
，
1
2
]上恒有实数解，求实数b的取值范围．
已知函数f（x）=|x-3|．
（1）若不等式f（x-1）+f（x）＜a的解集为空集，求a的范围；
（2）若|a|＜1，|b|＜1，且a≠0，求证：f（ab）＞|a|f（
b
a
）．
已知α、β是锐角，sinα=
13
14
，sinβ=
11
14

（1）求sin（α-β）的值
（2）求α+β的值．
解不等式mx2+（m-1）x-1≥0．
在区间[-3，3]上随机取一个数x，使得|x-2|≤2成立的概率为
 
．
已知两直线l1：3x+4y+6=0，l2：（a+1）x+2ay+1=0互相垂直，则a=
 
．

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