Question

16．对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（单位：m/s）的数据如表：

甲	29	37	35	33	26	50
乙	32	33	28	34	40	43

（1）画出茎叶图；
（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（单位：m/s）的数据的平均数、方差，你认为选谁参加比赛更合适并说明理由．

Answer 1

分析 （1）由已知条件由数据的十位数为茎，个位数为叶，能作出茎叶图．
（2）分别求出他们的平均数、方差，由此得到乙比甲稳定，选派乙参加比赛更合适．

解答 （本小题满分10分）
（1）画茎叶图，中间数为数据的十位数
…（4分）
（2）他们的平均数为${\bar x_甲}$=$\frac{1}{6}$（29+37+35+33+26+50）=35，
${\bar x_乙}$=$\frac{1}{6}$（32+33+28+34+40+43）=35．
S_甲²=$\frac{1}{6}$[（-6）²+2²+0²+（-2）²+（-9）²+15²]=$\frac{175}{3}$，
S_乙²=$\frac{1}{6}$[（-3）²+（-2）²+（-7）²+（-1）²+5²+8²]=$\frac{76}{3}$．
∵${\bar x_甲}={\bar x_乙}$，${s_甲}^2＞{s_乙}^2$
∴乙比甲稳定，选派乙参加比赛更合适．…（6分）

点评 本题考查茎叶图的作法，考查平均数、方差的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意方差公式的合理运用．