已知f(x)=$\frac{1}{3}{x^3}$+2xf′A．0B．-1C．2D．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

5．已知f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}$+2xf′（1），则f′（1）等于（　　）

A．

0

B．

-1

C．

2

D．

1

分析求函数的导数，让x=1，建立关于f′（1）的方程，即可求解．

解答解：∵f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}$+2xf′（1），
∴f′（x）=x²+2f′（1），
∴f′（1）=1+2f′（1），
∴f′（1）=-1，
故选：B．

点评本题主要考查导数的计算和求值，利用f′（1）为常数，建立关于f′（1）的方程是解决本题的关键，比较基础．

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