题目内容
给出下列说法：
①函数y=
与y=x
是同一函数；
②空集是任何集合的真子集；
③集合{y|y=x2+1}与集合{（x，y）|y=x2+1}不相等；
④集合{x∈N|x=
，a∈N*}中只有四个元素；
其中正确答案的序号是 ．
①函数y=
| -2x 3 |
| -2x |
②空集是任何集合的真子集；
③集合{y|y=x2+1}与集合{（x，y）|y=x2+1}不相等；
④集合{x∈N|x=
| 6 |
| a |
其中正确答案的序号是
考点：命题的真假判断与应用
专题：简易逻辑
分析：直接利用函数的定义域与对应法则是否相同判断①的正误；空集的性质判断②的正误；集合的属性判断③的正误；求解集合看元素的多少判断④的正误．
解答：
解：对于①，函数y=
与y=x
，两个函数的定义域相同，对应法则不相同，不是同一函数，所以①不正确；
对于②，空集是任何非空集合的真子集，所以②不正确；
对于③，集合{y|y=x2+1}与集合{（x，y）|y=x2+1}不相等显然不正确，第一个集合是函数的值域是数集，第二个集合是点的坐标，是点的集合，两个集合元素属性不相同，不是相同的集合，所以③不正确；
对于④，集合{x∈N|x=
，a∈N*}={1，2，3，6}中只有四个元素，所以④正确；
正确答案的序号是：④．
| -2x 3 |
| -2x |
对于②，空集是任何非空集合的真子集，所以②不正确；
对于③，集合{y|y=x2+1}与集合{（x，y）|y=x2+1}不相等显然不正确，第一个集合是函数的值域是数集，第二个集合是点的坐标，是点的集合，两个集合元素属性不相同，不是相同的集合，所以③不正确；
对于④，集合{x∈N|x=
| 6 |
| a |
正确答案的序号是：④．
点评：本题考查命题的真假的判断与应用，考查函数的定义域，空集的性质，集合相等等知识，考查基本知识的应用．
练习册系列答案
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已知函数f（x）的定义域为R，且f（-1）=2，若对任意x∈R函数f（x）的导数f′（x）＞2都成立，则f（x）＞2x+4的解集为（ ）
| A、（-∞，-1） |
| B、（-∞，2） |
| C、（2，+∞） |
| D、（-1，+∞） |
设f（n）=2+24+27+210+…+23n-2（n∈N*），则f（n）等于（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|