Question

设f（n）=2+2⁴+2⁷+2¹⁰+…+2^3n-2（n∈N^*），则f（n）等于（　　）

• A、

  2

  7

  （8ⁿ-1）
• B、

  2

  7

  （8ⁿ⁺¹-1）
• C、

  2

  7

  （8ⁿ⁺³-1）
• D、

  2

  7

  （8ⁿ⁺⁴-1）

Answer 1

考点：等比数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：易得f（n）为2为首项8为公比的等比数列的前n项和，由等比数列的求和公式可得．

解答： 解：由题意可得f（n）=2+2⁴+2⁷+2¹⁰+…+2^3n-2表示
2为首项8为公比的等比数列的前n项和，
∴f（n）=

2(1-8n)

1-8

=

2

7

（8ⁿ-1）
故选：A

点评：本题考查等比数列的前n项和公式，属基础题．