Question

求使下列函数取得最大值，最小值的自变量的集合，并写出最大值，最小值各是多少．
（1）y=2sinx，x∈（-

3

2

π，2π）
（2）y=2-cos

x

3

，x∈（-

π

4

，2π）

Answer 1

考点：正弦函数的图象

专题：三角函数的求值,三角函数的图像与性质

分析：（1）直接利用函数的图象求出函数的最值．
（2），简单进行变换，直接利用函数的图象求出函数的最值．

解答： 解：（1）y=2sinx，x∈（-

3

2

π，2π）
当{x|x=-

π

2

或

3π

2

}时，函数取最小值y_min=-2
当{x|x=

π

2

}时，y_max=2．
（2）y=2-cos

x

3

，x∈（-

π

4

，2π）
当{x|x=0}时，函数去最小值y_min=1，
无最大值．

点评：本题考查的知识要点：利用函数的图象求函数的最值问题，属于基础题型．