Question

函数y=2tan（3x-

π

6

）的一个对称中心是（　　）

• A、（-

  π

  9

  ，0）
• B、（-

  π

  4

  ，0）
• C、（

  π

  6

  ，0）
• D、（

  2

  3

  π，0）

Answer 1

考点：正切函数的奇偶性与对称性

专题：三角函数的图像与性质

分析：对称中心就是图象与x轴的交点，令3x-

π

6

=

kπ

2

，k∈z，解得x，即可得到函数的对称中心，从而得到答案．

解答： 解：∵函数y=2tan（3x-

π

6

），令3x-

π

6

=

kπ

2

，k∈z，
可得 x=

kπ

6

+

π

18

，k∈z，故对称中心为 （

kπ

6

+

π

18

，0 ），令 k=-1，
可得一个对称中心是 （-

π

9

，0），
故选：A．

点评：本题考查正切函数的对称中心的求法，得到3x-

π

6

=

kπ

2

，k∈z是解题的关键，基本知识的考查．