题目内容
已知三棱台ABC-A1B1C1中，S△ABC=25，S △A1B1C1=9，高h=6．则（1）三棱锥A1-ABC的体积VA1-ABC=
（2）求三锥A1-BCC1的体积VA1-BCC1=
考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
专题：空间位置关系与距离
分析：（1）利用VA1-ABC=
S△ABC•h即可得出．
（2）利用三锥A1-BCC1的体积VA1-BCC1=V三棱台A1B1C1-ABC-（VA1-ABC+VB-A1B1C1）即可得出．
| 1 |
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（2）利用三锥A1-BCC1的体积VA1-BCC1=V三棱台A1B1C1-ABC-（VA1-ABC+VB-A1B1C1）即可得出．
解答：
解：（1）VA1-ABC=
S△ABC•h=
×25×6=50．
（2）∵VB-A1B1C1=
S△A1B1C1•h=
×9×6=18．
V三棱台A1B1C1-ABC=
(25+
+9)×6=98．
∴三锥A1-BCC1的体积VA1-BCC1=V三棱台A1B1C1-ABC-（VA1-ABC+VB-A1B1C1）
=98-（50+18）
=30．
故答案为：（1）50，（2）30．
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（2）∵VB-A1B1C1=
| 1 |
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| 3 |
V三棱台A1B1C1-ABC=
| 1 |
| 3 |
| 25×9 |
∴三锥A1-BCC1的体积VA1-BCC1=V三棱台A1B1C1-ABC-（VA1-ABC+VB-A1B1C1）
=98-（50+18）
=30．
故答案为：（1）50，（2）30．
点评：本题考查了三棱台与三棱锥的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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x+
）的一个对称中心是（ ）
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
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| ||||
B、（
| ||||
C、（-
| ||||
| D、（0，0） |
满足线性约束条件
的目标函数z=2x-y的最大值是（ ）
|
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
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