题目内容

已知二次函数y=x2+mx+4，当x∈R时，恒有y＞0，则m的取值范围是（　　）
A、（0，2）
B、（-2，2）
C、（-4.4）
D、（-2，0）
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：本题根据函数的图象与性质，得到二次函数y=x2+mx+4的图象恒在x轴上方，得到根的判别式△＜0，解不等式，得到本题结论．
解答： 解：∵二次函数y=x2+mx+4，当x∈R时，恒有y＞0，
∴二次函数y=x2+mx+4的图象恒在x轴上方，
∴△＜0，
即m2-4×4＜0，
∴-4＜m＜4．
故选C．
点评：本题考查了二次函数的图象和性质，本题难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
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下列命题中，正确的是
 

（1）曲线y=lnx在点（1，0）处的切线方程是y=x-1；
（2）函数y=
16-2x
的值域是[0，4]；
（3）已知
a
=(sinθ，
1+cosθ
)，
b
=(1，
1-cosθ
)，其中θ∈(π，
3π
2
)，则
a
⊥
b
；
（4）O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：
OP
=
OA
+λ(
AB
sinC
+
AC
sinC
)，λ∈（0，+∞），则直线1过三角形的内心．
如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是
 
．
已知函数f（x）对一切实数x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，又f（3）=-2．
（1）试判定该函数的奇偶性；
（2）试判断该函数在R上的单调性；
（3）求f（x）在[-12，12]上的最大值和最小值．
数列{an}中，已知a1=1，a2=3，且an+2是anan+1的个位数字，Sn是{an}的前n项和，则S24-a1-a2=
 
．
两直线l1：ax+2y+6=0，l2：x+（a-1）y+（a2-1）=0，若l1⊥l2，则a=
 
．
用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min{2x，x+1，10-x}（x≥0），则f（x）的最大值为
 
．
在同一平面直角坐标系中，函数f（x）=lg（x+1）的图象与函数g（x）=lg（-x+1）的图象关于（　　）
A、原点对称B、x轴对称
C、直线y=x对称D、y轴对称
已知实数x、y满足
x+y-1≤0
x-y+1≥0
y≥-1
，则z=
9y-18
x-2
+
x-2
y-2
的最小值为（　　）
A、
13
2
B、
37
2
C、
1
2
D、2

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