Question

两直线l₁：ax+2y+6=0，l₂：x+（a-1）y+（a²-1）=0，若l₁⊥l₂，则a=

 

．

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系

专题：直线与圆

分析：利用直线相互垂直与斜率的关系即可得出．

解答： 解：当a=0或a=1时，不满足条件，舍去．
两条直线的斜率分别为：k1=-

a

2

，k2=

1

1-a

．
∴l₁⊥l₂，∴k₁k₂=-

a

2(1-a)

=-1，解得a=

2

3

．
故答案为：

2

3

．

点评：本题考查了直线相互垂直的充要条件，属于基础题．