题目内容
数列{an}中，已知a1=1，a2=3，且an+2是anan+1的个位数字，Sn是{an}的前n项和，则S24-a1-a2= ．
考点：数列递推式
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知得a1=1，a2=3，a3=a1•a2=3，依此类推，a4=9，a5=7，a6=3，a7=1，a8=3，a9=3，a10=9，从而得到数列的一个周期为6，由此能求出S24-a1-a2的值．
解答：
解：∵an+2等于anan+1的个位数，a1=1，a2=3，
∴a3=a1•a2=3，
依此类推，a4=9，a5=7，a6=3，a7=1，a8=3，a9=3，a10=9，
∴数列的一个周期为6，
∴S24-a1-a2=4（1+3+3+9+7+3）-1-3=100．
故答案为：100．
∴a3=a1•a2=3，
依此类推，a4=9，a5=7，a6=3，a7=1，a8=3，a9=3，a10=9，
∴数列的一个周期为6，
∴S24-a1-a2=4（1+3+3+9+7+3）-1-3=100．
故答案为：100．
点评：本题考查S24-a1-a2的求值，是中档题，解题时要认真审题，注意数列的周期性质的合理运用．
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