题目内容

一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，直观图的底角为45°，两腰和上底边长均为1，则这个平面图形的面积为
 
．
考点：平面图形的直观图
专题：空间位置关系与距离
分析：根据斜二测化法规则画出原平面图形，可知水平放置的图形为直角梯形，求出上底，高，下底，利用梯形面积公式求解即可．
解答： 解：水平放置的图形为一直角梯形，由题意可知上底为1，高为2，
下底为1+
2
，
S=
1
2
（1+
2
+1）×2=2+
2
．
故答案为：2+
2
．
点评：本题考查水平放置的平面图形的直观图斜二测画法，由已知斜二测直观图根据斜二测化法规则，正确画出原平面图形是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在如图所示的多面体ABCDEF中，DE⊥平面ABCD，AD∥BC，平面BCEF∩平面ADEF=EF，∠BAD=60°，AB=2，DE=EF=1．
（Ⅰ）求证：BC∥EF；
（Ⅱ）求三棱锥B-DEF的体积．
已知函数f（x）=mx2+x+m+2在（-∞，2）上是增函数，则实数m的取值范围是
 
．
已知a＞0，函数f（x）=
sin
π
2
x，x∈[-1，0)
ax2+ax+1，x∈[0，+∞)
，若f（t-
1
3
）＞-
1
2
，则实数t的取值范围为
 
．
已知tanα=2，α∈（π，
3π
2
），则
sin(π+α)+2(sin
3π
2
+α)
cos(3π-α)+1
=
 
．
函数f（x）=sin（2x-
π
4
）-2
2
sin2x的最小值是
 
．
设集合A={x|x2+x-1=0}，B={x|ax+1=0}，若B
 
?
≠
A，则实数a的不同取值个数为
 
个．
若sin（
π
6
-α）=m，则cos（
2π
3
-α）=
 
．
函数y=sinωx和函数y=tanωx（ω＞0）的最小正周期之和为π，则ω=
 
．

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