Question

函数f（x）=

tan2x

tanx

的定义域为（　　）

• A、{x|x∈R且x≠

  kπ

  4

  ，k∈Z}
• B、{x|x∈R且x≠kπ+

  π

  2

  ，k∈Z}
• C、{x|x∈R且x≠kπ+

  π

  4

  ，k∈Z}
• D、{x|x∈R且x≠kπ-

  kπ

  4

  ，k∈Z}

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数成立的条件，即可求出函数的定义域．

解答： 解：f（x）=

2tanx

1-tan2x

•

1

tanx

=

2

1-tan2x

，
则要使函数f（x）有意义，则

tanx≠0 tanx≠±1

，
即

x≠kπ x≠kπ± π 4 x≠kπ+ π 2

，k∈Z，
则x≠

kπ

4

，k∈Z
故选：A．

点评：本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．