题目内容

函数y=2tan（3x-
π
4
）的一个对称中心是（　　）
A、（
π
3
，0）
B、（
π
6
，0）
C、（-
π
12
，0）
D、（-
π
2
，0）
考点：正切函数的图象
专题：计算题,三角函数的图像与性质
分析：对称中心就是图象与x轴的交点，令 3x-
π
4
=
kπ
2
，k∈z，解得对称中心为（
kπ
6
+
π
12
，0 ），从而得到答案．
解答： 解：∵函数y=2tan（3x-
π
4
），令 3x-
π
4
=
kπ
2
，k∈z，
可得x=
kπ
6
+
π
12
，k∈z，故对称中心为（
kπ
6
+
π
12
，0 ），
令k=-1，可得一个对称中心是（-
π
12
，0），
故选C．
点评：本题考查正切函数的对称中心的求法，得到3x-
π
4
=
kπ
2
，k∈z是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
log23×log34×log48=（　　）
A、3
B、2
C、
1
2
D、
1
3
设
a
，
b
是两个非零向量，有以下四个说法：
①若
a
∥
b
，则向量
a
在
b
方向上的投影为|
a
|；
②若
a
•
b
＜0，则向量
a
与
b
的夹角为钝角；
③若|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|，则存在实数λ，使得
b
=λ
a
；
④若存在实数λ，使得
b
=λ
a
，则|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|．
其中正确的说法个数有（　　）
A、1B、2C、3D、4
若随机变量X的分布列如下表，且EX=6.3，则表中a的值为（　　）
X4a9
P0.50.1b
A、5B、6C、7D、8
分别在两个平行平面内的两条直线的位置关系是（　　）
A、异面B、平行
C、相交D、可能共面，也可能异面
函数f（x）=
tan2x
tanx
的定义域为（　　）
A、{x|x∈R且x≠
kπ
4
，k∈Z}
B、{x|x∈R且x≠kπ+
π
2
，k∈Z}
C、{x|x∈R且x≠kπ+
π
4
，k∈Z}
D、{x|x∈R且x≠kπ-
kπ
4
，k∈Z}
等差数列{an}中，a1=-25，前n项和为Sn，S3=S8，则Sn的最小值为（　　）
A、-80B、-76
C、-75D、-74
若正项等比数列{an}中，a5=a3•
∫
2
0
（2x+
1
2
）dx，则q=（　　）
A、5
B、
5
C、3
D、4
已知函数f（x）=
2
sinωx•cos（ωx+
π
4
）+2sin2ωx+
1
2
，直线y=1-
2
2
与f（x）的图象交点之间的最短距离为π．
（Ⅰ）求f（x）的解析式及其图象的对称中心；
（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若∠A是锐角，且f（
A
2
+
π
8
）=
3
2
，c=4，a+b=4
2
，求△ABC的面积．

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