题目内容

求值
(
3
tan12°-3)
1
sin12°
4cos212°-2
．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：原式利用同角三角函数间基本关系化简，计算即可得到结果．
解答： 解：原式=
(
3
tan12°-3)
(4cos212°-2)sin12°
=
3
(sin12°-
3
cos12°)
2sin12°cos12°cos24°
=
2
3
sin(12°-60°)
1
2
sin48°
=-4
3
．
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=
tan2x
tanx
的定义域为（　　）
A、{x|x∈R且x≠
kπ
4
，k∈Z}
B、{x|x∈R且x≠kπ+
π
2
，k∈Z}
C、{x|x∈R且x≠kπ+
π
4
，k∈Z}
D、{x|x∈R且x≠kπ-
kπ
4
，k∈Z}
直线y=2x+1与曲线y=x3+ax+b相切于点A（1，3），则a=（　　）
A、1B、-1C、2D、-2
在极坐标系中，直线ρsinθ=m与圆ρ=4cosθ相切于极轴上方，则m=
 
．
已知函数f（x）=
2
sinωx•cos（ωx+
π
4
）+2sin2ωx+
1
2
，直线y=1-
2
2
与f（x）的图象交点之间的最短距离为π．
（Ⅰ）求f（x）的解析式及其图象的对称中心；
（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若∠A是锐角，且f（
A
2
+
π
8
）=
3
2
，c=4，a+b=4
2
，求△ABC的面积．
圆柱有一个内接长方体AC1，长方体对角线长是10
2
 cm，圆柱的侧面展开平面图为矩形，此矩形的面积是100π cm2，求圆柱的体积．
集合A={x|（x+2）（x+1）（2x-1）＞0}，B={x|x2+ax+b≤2}，且A∪B={x|x＞-2}，A∩B={x|
1
2
＜x≤3}，求常数a、b的值．
如图，AB是圆O的直径，BC是圆O的切线，切点为B，OC平行于弦AD，若OB=3，OC=5，则CD=
 
．
已知函数f（x）=ex，g（x）=lnx，
（1）求证：f（x）≥x+1；
（2）设x0＞1，求证：存在唯一的x0使得g（x）图象在点A（x0，g（x0））处的切线l与y=f（x）图象也相切；
（3）求证：对任意给定的正数a，总存在正数x，使得|
f(x)-1
x
-1|＜a成立．

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