题目内容
8．设点M（3，t），若在圆O：x2+y2=6上存在两点A，B，使得∠AMB=90°，则t的取值范围是-$\sqrt{3}$≤t≤$\sqrt{3}$．分析 由题意MA，MB是圆的切线时，|OM|=2$\sqrt{3}$，则9+t2≤12，即可求出t的取值范围．
解答 解：由题意MA，MB是圆的切线时，|OM|=2$\sqrt{3}$，
∴9+t2≤12，
∴-$\sqrt{3}$≤t≤$\sqrt{3}$，
故答案为-$\sqrt{3}$≤t≤$\sqrt{3}$．
点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查两点间距离公式的运用，属于中档题．
练习册系列答案
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18．已知F是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点，过F作倾斜角为60°的直线l，直线l与双曲线交于A，与y轴交于点B，且$\overrightarrow{FA}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{FB}$，则该双曲线的离心率等于（ ）
| A． | $\sqrt{3}$+1 | B． | $\frac{\sqrt{3}+1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$+1 | D． | $\frac{\sqrt{3}-1}{4}$ |
19．已知命题p：?x∈R，x2-x+1≤0，则（ ）
| A． | ￢p：?x0∈R，x02-x0+1≤0 | B． | ￢p：?x∈R，x2-x+1≥0 | ||
| C． | ￢p：?x∈R，x2-x+1＞0 | D． | ￢p：?0x∈R，x02-x0+1＞0 |
16．高二年级有男生560人，女生420人，为了解学生职业规划，现用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280人的样本，则此样本中男生人数为（ ）
| A． | 120 | B． | 160 | C． | 280 | D． | 400 |
3．某中学兴趣小组为调查该校学生对学校食堂的某种食品喜爱与否是否与性别有关，随机询问了100名性别不同的学生，得到如下的2×2列联表：
附K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
根据以上数据，该数学兴趣小组有多大把握认为“喜爱该食品与性别有关”？（ ）
| 男生 | 女生 | 总计 | |
| 喜爱 | 30 | 20 | 50 |
| 不喜爱 | 20 | 30 | 50 |
| 总计 | 50 | 50 | 100 |
| P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
| A． | 99%以上 | B． | 97.5%以上 | C． | 95%以上 | D． | 85%以上 |
13．命题：“若$\sqrt{x}$＞1，则lnx＞0”的否命题为（ ）
| A． | 若$\sqrt{x}$＞1，则lnx≤0 | B． | 若$\sqrt{x}$≤1，则lnx＞0 | C． | 若$\sqrt{x}$≤1，则lnx≤0 | D． | 若lnx＞0，则$\sqrt{x}$＞1 |