题目内容

17．若x＞y＞0，m＞n＞0，下列不等式一定成立的是（　　）
A．xn＞ymB．xn＜ymC．xm＜ynD．xm＞yn

分析 根据不等式的性质，同向不等式且均大于0，可以相乘，即可得出结论．

解答 解：根据不等式的性质，同向不等式且均大于0，可以相乘得到xm＞ny，
故选D．

点评 本题考查不等式的性质，考查学生 的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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7．已知点P（2，0），圆C的圆心在直线x-y-5=0上且与y轴切于点M（0，-2）．
（1）求圆C的标准方程；
（2）设直线ax-y+1=0与圆C交于A，B两点，过点P的直线l垂直平分弦AB，这样的实数a是否存在，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．
8．已知△ABC中，AC=$\sqrt{2}$BC；
（1）若CD是角C的平分线，且CD=kBC，求k的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若S△ABC=1，当k为何值时，AB最短？
（3）如果AB=2，求三角形ABC的面积的最大值．
5．命题“若x＞0，则x2＞0”的否定为（　　）
A．存在x0＞0，使得x2≤0B．若x≤0，则x2≤0
C．若x＞0，则x2≤0D．存在x0＞0，使得x2＜0
12．已知数列{an}满足a1=3，an-2anan+1-an+1=0，求该数列的通项公式an．
2．设函数f（x）=$\sqrt{{x^2}+1$-ax．（a＞0）
（Ⅰ）解不等式f（x）≤1；
（Ⅱ）求a的取值范围，使f（x）在[0，+∞）上是单调函数．
9．设两名射手射击同一目标，命中的概率分别为0.8和0.7，若各射击一次，目标被击中的概率是（　　）
A．0.56B．0.92C．0.94D．0.96
6．函数f（x）=sin2ωx+$\sqrt{3}$sinωxcosωx-$\frac{1}{2}$（ω＞0）的图象与直线y=m相切，相邻切点之间的距离为π，
（1）求m和ω的值，
（2）求函数的单调增区间，
（3）问：试否存在实数n，使得函数f（x）的图象与直线$\sqrt{6}$x+y+n=0相切，若能，请求出n的值，若不能，请说明理由．
7．设函数f（x）=|x2-4x-5|．
（Ⅰ）在区间[-2，6]上画出函数f（x）的图象；
（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）-4a+1在区间[-2，6]上有四个零点，求实数a的取值范围．

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