题目内容
O为坐标原点，F为抛物线C：y2=4x的焦点，P为C上一点，若|PF|=4，则△POF的面积为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、3 |
考点：抛物线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：根据抛物线方程求得抛物线的准线方程与焦点坐标，利用|PF|=4，求得P点的横坐标，代入抛物线方程求得纵坐标，代入三角形面积公式计算．
解答：
解：由抛物线方程得：抛物线的准线方程为：x=-1，焦点F（1，0），
又P为C上一点，|PF|=4，∴xP=3，
代入抛物线方程得：|yP|=2
，
∴S△POF=
×|0F|×|yP|=
．
故选：B．
又P为C上一点，|PF|=4，∴xP=3，
代入抛物线方程得：|yP|=2
| 3 |
∴S△POF=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
故选：B．
点评：本题考查了抛物线的定义及几何性质，熟练掌握抛物线上的点所迷住的条件是解题的关键．
练习册系列答案
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已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0．数列{an}中，a2=2，a6=0且数列{
}是等差数列，则a8=（ ）
| 1 |
| an+1 |
A、
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、
|
抛物线y=2ax2（a≠0）焦点坐标是（ ）
A、（
| ||
B、（0，
| ||
C、（
| ||
D、（0，
|
已知定义域为R的函数f （x）满足对任意的x1，x2∈（8，+∞）（x1＜x2），有f（x1）＞f（x2），且函数y=f（x+8）为偶函数，则（ ）
| A、f （6）＞f （7） |
| B、f （6）＞f （9） |
| C、f （7）＞f （9） |
| D、f （7）＞f （10） |