Question

已知定义域为R的函数f （x）满足对任意的x₁，x₂∈（8，+∞）（x₁＜x₂），有f（x₁）＞f（x₂），且函数y=f（x+8）为偶函数，则（　　）

• A、f （6）＞f （7）
• B、f （6）＞f （9）
• C、f （7）＞f （9）
• D、f （7）＞f （10）

Answer 1

考点：函数奇偶性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：先求出函数f（x）在（8，+∞）递减，再得出函数的关于x=8对称，从而判断出函数的大小．

解答： 解：∵对任意的x₁，x₂∈（8，+∞）（x₁＜x₂），有f（x₁）＞f（x₂），
∴f（x）在（8，+∞）递减，
∵函数y=f（x+8）为偶函数，
∴函数f（x）关于x=8对称，在（-∞，8）递增，
如图示：
，
∴到x=8的距离越小，函数值越大，
故选：D．

点评：本题考查了函数的单调性，函数的对称性，函数的奇偶性，是一道基础题．