题目内容
半径为2的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为 ．
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：空间位置关系与距离
分析：半径为R的半圆卷成一个圆锥，则圆锥的母线长为R，底面半径r=1，求出圆锥的高后，代入圆锥体积公式可得答案．
解答：
解：半径为R的半圆卷成一个圆锥，
则圆锥的母线长为R，
设圆锥的底面半径为r，
则2πr=πR，
即r=1，
∴圆锥的高h=
=
，
∴圆锥的体积V=
π•12
=
π，
故答案为：
π．
则圆锥的母线长为R，
设圆锥的底面半径为r，
则2πr=πR，
即r=1，
∴圆锥的高h=
| R2-r2 |
| 3 |
∴圆锥的体积V=
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| ||
| 3 |
故答案为：
| ||
| 3 |
点评：本题考查旋转体，即圆锥的体积，意大利考查了旋转体的侧面展开和锥体体积公式等知识．
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