Question

函数y=（

1

2

） (x2-4x)的单调递减区间为

 

．

Answer 1

考点：复合函数的单调性

专题：函数的性质及应用

分析：设t=x²-4x，利用复合函数单调性之间的关系即可得到结论．

解答： 解：设t=x²-4x，则函数等价为y=（

1

2

）^t，
∵y=（

1

2

）^t是减函数，
∴根据复合函数单调性的性质可知，要求y=（

1

2

） (x2-4x)的单调递减区间，即求函数=x²-4x的单调递增区间，
∵函数=x²-4x=（x-2）²-4的单调递增区间为[2，+∞），
故函数的单调递减区间为[2，+∞），
故答案为：[2，+∞）

点评：本题主要考查函数单调区间的求解，根据复合函数单调性之间的关系，结合同增异减的性质是解决本题的关键．