题目内容
设F双曲线
-
=1的右焦点，A为其左顶点，过F作双曲线渐近线的垂线，垂足为P，若AP的斜率为
，则双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 1 |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：求出直线PF的方程，可得P的坐标，进而可求AP的斜率，利用AP的斜率为
，建立方程，即可求出双曲线的离心率．
| 1 |
| 3 |
解答：
解：由题意，直线PF：y=-
（x-c），
与y=
x联立，可得P（
，
），
∵AP的斜率为
，
∴
=
，
∴4e2+e-5=0，
∵e＞1，
∴e=
．
故选：A．
| a |
| b |
与y=
| b |
| a |
| a2 |
| c |
| ab |
| c |
∵AP的斜率为
| 1 |
| 3 |
∴
| ||
|
| 1 |
| 3 |
∴4e2+e-5=0，
∵e＞1，
∴e=
| 5 |
| 4 |
故选：A．
点评：本题考查直线AP的斜率，双曲线的离心率，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
鹰派教辅衔接教材河北教育出版社系列答案
初中暑期衔接系列答案
相关题目
已知一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的母线与底面所成角的大小是（ ）
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |
已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的中心过O，过其右焦点F的直线与两条渐近线交于A，B两点，
与
同向，且FA⊥OA，若|OA|+|OB|=2|AB|，则此双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| FA |
| BF |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
集合A={x|x（3-x）＞0}，集合B={y|y=2x+2，x∈R}，则A∩B=（ ）
| A、[2，3） |
| B、（2，3） |
| C、（2，+∞） |
| D、（3，+∞） |
在△ABC中，若
=
，则C的值为（ ）
| sinA |
| a |
| cosC |
| c |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |