题目内容
如果cosα=
，且α是第四象限的角，那么cos（α+
）= ．
| 1 |
| 3 |
| 3π |
| 2 |
考点：运用诱导公式化简求值
专题：三角函数的求值
分析：由cosα的值及α为第四象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，原式利用诱导公式化简，将sinα的值代入计算即可求出值．
解答：
解：∵cosα=
，且α是第四象限的角，
∴sinα=-
=-
，
则cos（α+
）=sinα=-
．
故答案为：-
| 1 |
| 3 |
∴sinα=-
| 1-cos2α |
2
| ||
| 3 |
则cos（α+
| 3π |
| 2 |
2
| ||
| 3 |
故答案为：-
2
| ||
| 3 |
点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
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