Question

如图为一个几何体的三视图，求这个几何体的表面积和体积．

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：判断几何体的形状，然后利用三视图的数据求解几何体的表面积与体积．

解答： 解：几何体是圆柱挖去一个同底等高的倒放的圆锥，圆柱的底面半径为1，高为3，
∴S_表=S_圆柱侧+S_圆锥侧+S_底=2π×1×3+

1

2

×2π×1×

12+32

+π×12=7π+

10

π(cm2)，
V=V_圆柱-V_圆锥=

2

3

V圆柱=

2

3

×π×12×3=2π(cm3)．

点评：本题考查三视图与几何体的关系，考查空间想象能力以及计算能力．