题目内容
18．已知a=${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{x}$dx，b=${∫}_{0}^{1}$xdx，c=${∫}_{0}^{1}$x2dx，则a，b，c的大小关系是（ ）| A． | c＜b＜a | B． | a＜c＜b | C． | b＜a＜c | D． | c＜a＜b |
分析 根据定积分的计算法则，分别求出a，b，c，再比较即可．
解答 解：a=${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{x}$dx=$\frac{2}{3}$${x}^{\frac{3}{2}}$|${|}_{0}^{1}$=$\frac{2}{3}$，
b=${∫}_{0}^{1}$xdx=$\frac{1}{2}$x2${|}_{0}^{1}$=$\frac{1}{2}$，
c=${∫}_{0}^{1}$x2dx=$\frac{1}{3}$x3${|}_{0}^{1}$=$\frac{1}{3}$，
则c＜b＜a，
故选：A．
点评 本题考查了定积分的计算，属于基础题．
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19．
张邱建，北魏人，约公元5世纪，古代著名数学家，一生从事数学研究，造诣很深，其代表作《张邱建算经》采用问答式，调理精密，文词古雅，是世界数学资料库中的一份异常．其卷上第22题有一个“女子织布”问题：今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈．问日益几何．”翻译过来的意思是意思是某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同．已知第一天织布5尺，30天宫织布390尺，则该女子织布每天增加（ ）尺？
张邱建，北魏人，约公元5世纪，古代著名数学家，一生从事数学研究，造诣很深，其代表作《张邱建算经》采用问答式，调理精密，文词古雅，是世界数学资料库中的一份异常．其卷上第22题有一个“女子织布”问题：今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈．问日益几何．”翻译过来的意思是意思是某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同．已知第一天织布5尺，30天宫织布390尺，则该女子织布每天增加（ ）尺？| A． | $\frac{16}{29}$ | B． | $\frac{8}{15}$ | C． | $\frac{16}{31}$ | D． | $\frac{9}{16}$ |
6．
已知函数f（x）是定义在[-3，0）∪（0，3]上的奇函数，当x∈（0，3]时，f（x）的图象如图所示，那么满足不等式f（x）≥2x-1的取值范围是（ ）
已知函数f（x）是定义在[-3，0）∪（0，3]上的奇函数，当x∈（0，3]时，f（x）的图象如图所示，那么满足不等式f（x）≥2x-1的取值范围是（ ）| A． | [-2，1] | B． | [-3，-2]∪（0，3] | C． | [-2，0]∪（1，4] | D． | [-3，0]∪[2，5] |
如图，△BCD与△MCD都是边长为2的正三角形，平面MCD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，AB=2$\sqrt{3}$．
10．要得到函数y=sin2x的图象，只需将函数y=cos2x的图象上的所有点沿x轴（ ）
| A． | 向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度 | B． | 向右平移$\frac{π}{2}$个单位长度 | ||
| C． | 向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度 | D． | 向左平移$\frac{π}{2}$个单位长度 |
8．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$x，且与椭圆$\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{3}$=1有公共焦点，则C的方程为（ ）
| A． | $\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{10}=1$ | B． | $\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{4}=1$ | C． | $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}=1$ | D． | $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$ |