要得到函数y=sin2x的图象.只需将函数y=cos2x的图象上的所有点沿x轴( )A．向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度B．向右平移$\frac{π}{2}$个单位长度C．向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度D．向左平移$\frac{π}{2}$个单位长度题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．要得到函数y=sin2x的图象，只需将函数y=cos2x的图象上的所有点沿x轴（　　）

	A．	向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度		B．	向右平移$\frac{π}{2}$个单位长度
	C．	向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度		D．	向左平移$\frac{π}{2}$个单位长度

分析利用诱导公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答解：只需将函数y=cos2x=sin（2x+$\frac{π}{2}$）的图象上的所有点沿x轴向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度，
可得函数y=sin2x的图象，
故选：A．

点评本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，统一这两个三角函数的名称，是解题的关键，属于基础题．

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分组	频数	频率
[50，60）	5	0.05
[60，70）	a	0.20
[70，80）	35	b
[80，90）	25	0.25
[90，100）	15	0.15
合计	100	1.00

（1）求a，b的值并估计这100名考生成绩的平均分；
（2）按频率分布表中的成绩分组，采用分层抽样抽取20人参加学校的“我爱国学”宣传活动，求其中优秀生的人数．

1．如图1是四棱锥的直观图，其正（主）视图和侧（左）视图均为直角三角形，俯视图外框为矩形，相关数据如图2所示．

（1）设AB中点为O，在直线PC上找一点E，使得OE∥平面PAD，并说明理由；
（2）若直线PB与底面ABCD所成角的正切值为$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，求四棱锥P-ABCD的外接球的表面积．

18．已知a=${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{x}$dx，b=${∫}_{0}^{1}$xdx，c=${∫}_{0}^{1}$x²dx，则a，b，c的大小关系是（　　）

5．已知函数f（x）=ax-lnx；g（x）=$\frac{lnx}{x}$．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）求证：若a=e（e是自然常数），当x∈[1，e]时，f（x）≥e-g（x）恒成立；
（3）若h（x）=x²[1+g（x）]，当a＞1时，对于?x₁∈[1，e]，?x₀∈[1，e]，使f（x₁）=h（x₀），求a的取值范围．

15．已知函数$f（x）=\sqrt{3}sinxcosx+{cos^2}x+\frac{3}{2}$．
（1）当$x∈[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$时，讨论函数y=f（x）的单调性；
（2）已知ω＞0，函数$g（x）=f（\frac{ωx}{2}-\frac{π}{12}）$，若函数g（x）在区间$[{-\frac{2π}{3}，\frac{π}{6}}]$上是增函数，求ω的最大值．

2．若直线l₁：x-2y+1=0与直线l₂：x+ay-1=0平行，则l₁与l₂的距离为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

B．

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

19．

如图，△AOB为等腰直角三角形，OA=l，OC为斜边AB的髙，点P在射线OC 上，则$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{OP}$的最小值为（　　）

5．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BC，顶点A₁在底面ABC内的射影恰好是AB的中点O，且AB=BC=2．OA₁=2，
（1）求证：平面ABB₁A₁⊥平面BCC₁B₁；
（2）求直线A₁C与平面ABC所成的角的余弦值．

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