Question

集合A={α|α=

nπ

2

，n∈Z}∪{α|α=2nπ±

2

3

π，n∈Z}，B={β|β=

2nπ

3

，n∈Z}∪{β|β=nπ+

1

2

π，n∈Z}，则A、B之间关系为（　　）

• A、B?A
• B、A?B
• C、B?A
• D、A?B

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：计算题,集合

分析：分类讨论，化简集合A，B，即可得出结论．

解答： 解：α=

nπ

2

，n∈Z，（1）n=2k时，α=kπ；（2）n=2k+1时 α=kπ+

1

2

π，与β=nπ+

1

2

π等价；
β=

2nπ

3

，n∈Z，（1）n=3m时，β=2mπ与α=kπ不等价；
（2）n=3m+1时，β=2mπ+

2

3

π与α=2nπ+

2

3

π等价；
（3）n=3m+2时，β=2mπ+

4π

3

与α=2nπ-

2π

3

等价．
综上：B?A．
故选：C．

点评：本题考查集合的包含关系判断及应用，考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，属于基础题．