Question

已知集合A={x|

1+x

1-x

≥0}，集合B={y|y=sinx，x∈R}，则B∩C_RA=（　　）

• A、∅
• B、{1}
• C、{-1}
• D、{-1，1}

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：解分式不等式求得A，根据正弦函数的值域求得B，利用补集的定义求得C_RA，再根据两个集合的交集的定义求得B∩C_RA．

解答： 解：∵集合A={x|

1+x

1-x

≥0}={x|

x+1

x-1

≤0}={x|-1≤x＜1}，
集合B={y|y=sinx，x∈R}={y|-1≤y≤1}，则C_RA={x|x＜-1，或 x≥1}，
∴B∩C_RA={1}，
故选：A．

点评：本题主要考查分式不等式的解法，正弦函数的值域，求集合的补集，两个集合的交集的定义和求法，属于基础题．